カビの生えたメラトニンの錠剤は飲めますか？

カビが生えているだけでなく、湿気で傷んでいるようにも見えます。表面が波打っているのを見てください。これが水が薬に与える影響です。 お風呂場はシャワーや湯船の熱と湿気で薬の保管場所としては最悪です。

いいえ、薬は賞味期限内であるにもかかわらず、安全に使用できません（上記の同じリンク参照）。痛くないかもしれませんが（「かもしれない」がキーワード）、効果がない可能性が高いです。