ジョンズ・ホプキンス・コロナウイルス・トラッカーのデータによると、2020年2月3日現在、COVID-19の確認症例は17491例で、全世界で536例の回復と362例の死亡が確認されています。私の非専門家の計算では、これは死亡率を意味します：＆002＆002＆007＆002＆002ここで：＆002＆002 Ndは死亡の総数であり、Nrは完全な回復の総数です。
これは、~2％の死亡率の公に普及した値とは対照的ですので、私は私の計算や仮定でミスをしているか、またはCOVID-19は、一般的に主張されているよりもはるかに危険ですか？
あなたが与えた死亡率の定義は、私がよく知っている実用的な定義とは一致しない。 *
人々が病気の死亡率について話すとき、彼らがusually意味するのは、症例死亡率 または死亡率対症例比である。この定義により、あなたの引用した数値によると、2019-nCovの現在の症例致死率は362 / 17491≒2.07%となります。
¶) 長期的に見た場合の死亡率の理論的な定義としては、すべての感染者が死亡または回復した場合の死亡率は、ある意味では意味があります。しかし、それは通常の症例死亡率の定義と同等になります。
これを「死亡率」の定義（Nd / (Nd + Nr)として、Nrは病気から回復した個人の数である）と比較するためには、「病気から回復する」とは何を意味するのかについて、単一の普遍的で明確な定義がないことを観察することから始める必要がある。一般的に使用される定義は、「○○日間症状がない」、「○○日間ウイルス負荷がmLあたりN粒子以下」、あるいは単に「医師が健康に戻ったと宣言して退院させてくれたとき」というようなものが多いです。
さて、「2日間検出可能な症状が見られない」というような回復の（多少）客観的な定義を使用しているとしましょう。最初の観察では、最初に観測された流行が2日前以下であれば、あなたの定義によれば、必然的に100%の死亡率を持つことになりますが、それは、これまでに感染した人々の誰一人として、まだ確実に回復したとみなされる時間がなかったからです。そうでなければ分子も分母もゼロになり、死亡率は未定義となる)。
さらに、初期の症例の一部が回復したと数えられるほど長く無症状であった後であっても、あなたの定義では、1日あたりの新規症例数がまだ増加している流行初期の「真の」長期的な死亡率の推定値が非常に上方に偏ったものとなる。これは、ほとんどの感染症では、死亡者が出るのは病気が最も深刻な状態にあるときであるのに対し、生き残った人は、免疫システムが感染の進行を止めたり、逆にしたりすることに成功して、症状が徐々に低下していくからである。
例として、長期平均CFRが理論的に1%の仮説的な疾患を考えてみましょう。さらに、この病気は通常、認識可能な症状が最初に現れてから最大重症化するまでに2日かかると仮定してみましょう。この後、患者さんが生存していると仮定すると、症状は3日間で徐々に軽減していきます。寛解は可能ですが（まれですが）、医師は一般的に、少なくとも2日間症状が出なかった場合に限って回復したと判断します。したがって、典型的なケースでは以下のように進行します。
症状の発現→症状の増加（2日）→重症度のピーク→症状の減少（3日）→症状なし→経過観察（2日）→正式に回復（総時間：発症から約7日）
または、1％の患者で致死的な場合：
症状の発現→症状の増加（2日）→死亡（総時間：発症から約2日）
または、1％の患者で致死的な場合：
症状の発現→症状の増加（2日）→死亡（総時間：発症から約2日
さて、感染がまだ指数関数的に広がっている流行初期の時期には、3日ごとに新たな患者数が10倍に増加すると仮定してみましょう。したがって、この期間中、1日あたりの新規症例数、回復者数、死亡者数は以下のように増加します（例のために、各日に診断された患者のちょうど1％を切り捨て、2日後に死亡すると仮定しています）。
| cases | recovered | deaths | | |
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
2 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
3 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
4 | 10 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
5 | 20 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
6 | 50 | 88 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
7 | 100 | 188 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
8 | 200 | 388 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0.00% | 0.0% |
9 | 500 | 888 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0.11% | 25.0% |
10 | 1000 | 1888 | 5 | 8 | 2 | 3 | 0.16% | 27.3% |
11 | 2000 | 3888 | 10 | 18 | 5 | 8 | 0.21% | 30.8% |
12 | 5000 | 8888 | 20 | 38 | 10 | 18 | 0.20% | 32.1% |
上の表からわかるように、この指数関数的な成長期間中の症例死亡率を（総死亡者数）÷（総症例数）として単純に計算すると、感染から死亡までの2日間のラグタイムがあるため、真の長期的なCFRを（この場合は）約5倍過小評価してしまうことになります。一方、（総死亡者数）÷（総死亡者数＋回復者数）というあなたの計算式を使うと、真のCFRを約30倍過大評価してしまいます！（この場合は、感染から死亡までの2日間のラグタイムのため、真の長期CFRを約5倍過小評価してしまいます。
一方で、最初の12日後、流行の拡大が1日あたり10,000人の新しい症例で飽和状態になったと仮定してみましょう。これで合計 の数値は次のようになります。
| cases | recovered | deaths | | |
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
13 | 10000 | 18888 | 50 | 88 | 20 | 38 | 0.20% | 30.2% |
14 | 10000 | 28888 | 99 | 187 | 50 | 88 | 0.30% | 32.0% |
15 | 10000 | 38888 | 198 | 385 | 100 | 188 | 0.48% | 32.8% |
16 | 10000 | 48888 | 495 | 880 | 100 | 288 | 0.59% | 24.7% |
17 | 10000 | 58888 | 990 | 1870 | 100 | 388 | 0.66% | 17.2% |
18 | 10000 | 68888 | 1980 | 3850 | 100 | 488 | 0.71% | 11.2% |
19 | 10000 | 78888 | 4950 | 8800 | 100 | 588 | 0.74% | 6.3% |
20 | 10000 | 88888 | 9900 | 18700 | 100 | 688 | 0.77% | 3.5% |
21 | 10000 | 98888 | 9900 | 28600 | 100 | 788 | 0.80% | 2.7% |
ご覧のように、死亡率の2つの指標は、流行の成長が遅くなるにつれて、最終的には収束し始めます。実際、長期的には、大多数の患者が回復するか死亡するかのどちらかになると、両者は最終的に「真の」長期的な症例死亡率1%に収束します。しかし、その頃には、流行は基本的に終わっているだろう。
伝染病の初期の指数関数的な成長段階であっても、長期的な致死率をより正確に推定する方法は様々あります。そのような方法の一つは、同時に診断された患者の単一コホートの結果を見ることである。仮説的な流行の例では、例えば10日目に診断された1000人の患者を見ると、そのコホート内での10人の死亡をそのコホート内の総患者数で割るだけで、12日目までのCFRの正確な推定値を得ることができます。さらに、複数のコホートを観察することで、各コホートの推定症例死亡率が最終的な真の値に近づくまでに、診断後どのくらいの時間を待つ必要があるのか、かなり良いアイデアが得られるだろう。
残念ながら、この種の2019-nCovのコホート分析を行うには、あなたがリンクしたトラッカーが提供するよりも詳細な情報が必要になるだろう。トラッカーがリンクしている時系列スプレッドシートでさえ、そのような詳細なコホートデータを直接提供していませんが、病気の典型的な進行状況について多かれ少なかれ合理的な仮定をすることで、より良い推定値を得ることは可能かもしれません。
追記： 上記で説明したような種類の予備的なコホート研究は、2019-nCoVのためにすでに発表されているようです。
特に、Wang et al.による “A novel coronavirus outbreak of global health concern” と、Huang et al.による[Clinical features of patients infected with 2019 novel coronavirus in Wuhan, China] ](https://doi.org/10.1016/S0140-6736(20)30183-5)は、いずれも1月24日付のInstitute誌に掲載された。 Lancet誌に1月24日に掲載された、The Lancet_によると、武漢で2020年1月2日以前に2019-nCoVと診断された最初の41人の患者のうち、1月22日までに6人が死亡（28人が退院し、7人が入院）しており、このコホートでの症例死亡率は14.6％であったという。
しかし、彼らはこの数字を慎重に扱うことを助言しているが、この数字が最終的な長期的なCFRを完全に反映していない可能性がある理由として、（調査した症例数が少ないだけでなく）いくつかの理由を挙げている。 6％、および執筆時点で確認された全835例のうちの2.9％）と推定されていますが、すべての患者が病気を完治したわけではなく（つまり、回復したり死亡したりしたわけではないため）、真の感染数や疾患の全容は不明であるため、注意が必要です。重要なことは、新興のウイルス感染症アウトブレイクでは、症例検出が重症症例に大きく偏っているため、初期の段階では症例死亡率が過大評価されることが多いということです。軽症または無症候性の感染症に関するデータがさらに得られるようになれば、症例死亡率は減少すると考えられる。 また、1月30日に発表されたChen et al.による “Epidemiological and clinical characteristics of 99 cases of 2019 novel coronavirus pneumonia in Wuhan, China: a descriptive study” というタイトルの後の論文もあり、1月1日から1月20日までの間に診断された99人の患者のコホートを調べ、このコホート内でのCFRが11%であったことを報告しています。しかし、この研究ではこれらの患者を1月25日まで追跡調査しただけであり、その時点では半数以上の患者（99人中57人）がまだ入院したままであった。
あなたが死亡率のために使っている方程式は、既知の病気の場合、ほとんどの症例が解決した非常に長期的な場合にのみ本当に有用なものです。
総症例の大部分が死亡でも回復でもない場合、短期的にはあまり有益ではありません。
今現在、診断された人の大多数は軽症で死ぬ可能性は非常に低いが、「回復」のカテゴリーに入るには長い時間がかかる。さらに、死亡した人の多くは特に脆弱な状態にあります。WHOより。
他の呼吸器疾患と同様に、2019-nCoVに感染すると、鼻水、喉の痛み、咳、発熱などの軽度の症状が現れます。人によっては重症化することもあり、肺炎や呼吸困難に陥ることもあります。まれに、この病気が致命的なものになることもあります。高齢者や、糖尿病や心臓病などの持病を持つ人は、このウイルスに感染して重症化する可能性が高いようです。
ニュースで目にする死亡率の推定値は、死亡数/症例数に基づいていたり、過去に流行したコロナウイルス株との専門家の比較や、病気の典型的な経過に関する知識に基づいている場合があります。
さらに、特に症例数については、その数字がどれほど正確なのかはわかりません。報告されていない軽症例がもっとたくさんあるかもしれません。
実際の死亡率については、もっと時間が経つまでは良い推定値は出てこないでしょうし、その場合でも単一の数字があまり参考になるとは思えません。その代わり、リスクは年齢やその他の要因によって異なります。WHOのような優れた情報源は、死亡率を報告していません。
さらに詳しい情報を得るための良い情報源。 https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019 https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-nCoV/summary.html https://www.nhs.uk/conditions/wuhan-novel-coronavirus/
単に「間違った計算式だ」と言うのではなく、この問題で提供されている計算のどこが間違っているのかを説明してほしいと思います。誤りの「なぜ」を理解することは重要です。だから私は数学の観点からあなたの質問に答えてみましょう。
TL;DR：誤謬の根本的な原因は、回復が死.
(Nd / (Nd + Nr)) * 100 = 41%ここで、回復にははるかに長い時間がかかるということです。Ndは死亡の合計数であり、 Nrは完全な回復の合計数です。
その式（およびその背後にある論理）は、NdとNrの両方が人の同じ固定グループを参照している限り、正しいです。つまり、もし私たちがNの感染者を選び、最終的な状態（回復または死亡）に達するのを待ち、それらのNrとNdを上記の式に当てはめると、そのグループの統計的な死亡率が得られることになります。しかし、そのグループに属するすべての人々の最終的な結果はまだ不明である。毎日の「007」は、感染した人の中から（未知の人を除いた）一部のグループだけを指しているのです。だから、WHOの報告書からNdとNrを取って、その計算式に当てはめることはできません - それはリンゴとオレンジになるでしょう…
この点を説明するために、非常に単純化された想像上の状況を考えてみましょう：
3日目に死に至る可能性のある病気があり、残りの感染者は15日目に完全に回復します。この場合、公式報告書に記載されているNdは3日前以前の感染者を含むが、Nrは15日前以前の感染者を含むことになる。毎日のように新たに確認された感染者の数が多いことを考えると、この2つのグループの差は非常に大きく、12日間に感染した全ての人が含まれていることになる。
実際のケースでは、この差はNdとNrを合わせた値よりもはるかに大きく、この差を無視した場合の誤差は計算を全く役に立たないことになる。(まあ、絶対的な上限としては有用ですが、それ以上はありません)。
以前の回答によると、2019-nCoVのこの初期段階では、Nd/(Nd+Nr)は過大評価者であり、Nd/Ncは過小評価者です。
現在ざわついているレートが過小評価者Nd/Ncと一致しているので、2019-nCoVが一般的に主張されているよりも「危険」であることは正しいです。私は、危険はリスミー用語なので、引用符を使用しました。
流行が終わった後、Nd/NcがNd/(Nd+Nr)に等しいことに注目して、より良い推定値は、時間の経過とともに2つの比率を追跡し、それらが出会う点までそれらの曲線を外挿していくことでしょう。それはやはり偏った推定値になりますが、それだけではどちらかに比べればそれほどでもありません。バイアスの少ない、より洗練された推定器があると思いますが、その質問をここに投稿しました。 2019年のnCoV致死率の洗練された推定値は？